GAUSSOVA KRIVULJA ALI NORMALNA PORAZDELITEV

Normalna porazdelitev je bila prvič definirana v 18. stoletju. Znanstveniki,  predvsem astronomi, ki so pri svojem delu opravljali množične meritve iste količine, so pri študiju porazdelitve napak pri ponavljajočih se meritvah ugotovili, da izmerjene vrednosti oblikujejo značilno zvonasto krivuljo oz. da so normalno porazdeljene. Enačbo krivulje je leta 1733 zapisal Abraham de Moivre (1667-1754). Nemški matematik C. F. Gauss (1777-1855) po katerem se imenuje krivulja, je prvi razložil normalno porazdelitev.

Večina lastnosti se v naravi razporeja v obliki normalne ali Gaussove krivulje oziroma porazdelitve. Normalna porazdelitev je verjetnostna porazdelitev statističnih enot v statistični populaciji. To pomeni, da je v obliki zvona, da je največ primerov okrog aritmetičen sredine, bolj pa ko gremo proč, manj je primerov. Največ je tako ljudi s povprečno višino in težo, bolj gremo v ekstreme, manj je primerov. Standardna normalna porazdelitev je porazdelitev vrednosti s povprečjem (aritmetično sredino) 0 in standardnim odklonom 1.

Če je neka lastnost normalno distribuirana in poznamo njeno aritmetično sredino in standardni odklon, potem lahko določimo, kolikšen odstotek primerov je nad določeno vrednostjo in koliko pod njo. 

Poznamo tudi standardizirano normalno porazdelitev. Za vsak rezultat, ki ga preučujemo izračunamo, koliko enot standardnega odklona je nad ali pod povprečjem. Standardni odklon ob primeru 25 (rezultat) bi bil 2. Imenuje se »z-rezutat«, izračuna pa tako, da od rezultata odštejemo aritmetično sredino in potem to razliko delimo s standardnim odklonom. Prednost takšnega rezultata je, da takoj vidimo, kjer v porazdelitvi se nahaja.

Gaussova krivulja oz. normalna porazdelitev je ključnega pomena za kvantitativne raziskovalne metode. Predpostavljanje normalne porazdelitve je bistveno za množico statističnih izračunov. Ob vsaki analizi podatkov najprej preverimo njihovo normalno porazdelitev, v kolikor podatki niso porazdeljeni po gaussovi krivulji, uporabimo neparametrične statistične teste.

Normalna porazdelitev je torej osnova, na kateri temelji inferenčna statistika, to je področje sklepanja iz vzorca na populacijo. Poznavanje normalne porazdelitve nam tako olajša razumevanje postopkov sklepanja iz vzorca na populacijo.