SPEARMANOV KOEFICIENT KORELACIJE
Pearsonov koeficient korelacije
Preden se posvetimo Spearmanovemu koeficientu korelacije je potrebno poznati Pearsonov koeficient korelacije, ki je najpogosteje uporabljena mera linearne povezanosti dveh številskih spremenljivk. Izračun Pearsonovega koeficienta korelacije zahteva od podatkov izpolnjenost naslednjih predpostavk:
§ spremenljivke so na intervalne ali razmernostni ravni;
§ podatki so linearno povezanosti;
§ podatki so normalno porazdeljeni.
V kolikor podatki navedenih predpostavk ne izpolnjujejo namesto Pearsonovega uporabimo Spearmanov koeficient korelacije.
Monotona funkcija
Da bi razumeli Spearmanov koeficient korelacije je potrebno razumeti monotono funkcijo. Monotono funkcija je tista, ki se bodisi ne povečuje ali ne zmanjšuje, ko se neodvisna spremenljivka povečuje. Naslednji grafi prikazujejo monotono funkcijo.
§ Monotona rast: ko se spremenljivka na x ravni povečuje, spremenljivka na y ravni nikoli ne pada.
§ Monoton padec: ko se spremenljivka na x ravni povečuje, spremenljivka na y ravni nikoli ne raste.
§ Ne-monotonost: ko se spremenljivka na x ravni povečuje, spremenljivka na y včasih raste in včasih pade.
Spearmanov koeficient korelacije
Spearmanov koeficient je statistični test s katerim merimo moč monotonosti med pari podatkov. Koeficient lahko zavzame vrednosti med -1 in 1. Bližje kot je povezanost eni izmed teh vrednosti močnejša je monotona povezanost. Za določanje moči povezanosti spremenljivk uporabljamo spodnjo lestvico vrednosti koeficienta, in sicer:
| Vrednost koeficienta | Moč povezanosti |
| 0,00 | ni povezanosti |
| 0,01-0,19 | neznatna povezanost |
| 0,20-0,39 | nizka/šibka povezanost |
| 0,40-0,59 | srednja/zmerna povezanost |
| 0,60-0,79 | visoka/močna povezanost |
| 0,80-0,1,00 | zelo visoka/zelo močna povezanost |
Za razliko od Pearsonovega koeficienta, predpogoj za izračun Spearmanovega koeficienta korelacije ni normala porazdelitev podatkov, torej ga uvrščamo med neparametrične statistične teste.
Primer: Naraščajoči monotoni odnos med spremenljivkama
| x | y | |
| 1 | 0,5 | 1,6 |
| 2 | 1 | 2,7 |
| 3 | 1,5 | 4,5 |
| 4 | 2 | 7,4 |
| 5 | 2,5 | 12,2 |
| 6 | 3 | 20,1 |
| 7 | 3,5 | 33,1 |
| 8 | 4 | 54,6 |
| 9 | 4,5 | 90 |
| 10 | 5 | 148,4 |
| 11 | 5,5 | 244,7 |
| 12 | 6 | 403,4 |
| 13 | 6,5 | 665,1 |
| 14 | 7 | 1096,6 |
| 15 | 7,5 | 1808,6 |
| 16 | 8 | 2981 |
| 17 | 8,5 | 4914,8 |
| 18 | 9 | 8103,1 |
| 19 | 9,5 | 13359,7 |
| 20 | 10 | 22026,5 |
Potrebujete pomoč pri SPSS analizi hipotez?
Pišite nam za brezplačni posvet.
Pokličite nas na 070 612 521.
ZAHVALA SERGEJE
Hvala, super ste!
Torej, hitri, učinkoviti, prijazni, dostopni. Skratka super in vredni vseh priporočil drugim ;)